package com.zdp.leetcodeMiddle;


/*
* 题目描述：
* 给定一个表示分数的非负整数数组。
* 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，
* 随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，
* 然后玩家 1 拿，…… 。
* 每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。
* 直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
*
* 示例 1：
输入：[1, 5, 2]
输出：False
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
*
* 示例 2：
输入：[1, 5, 233, 7]
输出：True
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
     最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

提示：

1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/predict-the-winner
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* */
public class 预测赢家_486 {


    /*
    * 解法1： 利用递归
    * */
    public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        return f(nums,0,nums.length-1)>=0?true:false;
    }

    /*
    * 递归，每次判断 当前要选什么
    *  当前选择数字x, 那么下一步就是换另外一个人选择了 x-f()
    * 判断 选择前端数字 赢得多 还是选择后端的数字赢得多
    * */
    public int f(int[] nums,int start,int end){
        if(start >=end){
            return nums[start];
        }
        // 选择前端数字 所赢得分数
        int planA = nums[start] - f(nums,start+1,end);
        // 选择后端数字所赢分数
        int planB = nums[end] - f(nums,start,end-1);
        return Math.max(planA,planB);
    }

    /*
    * 解法2 ： 动态规划
    * dp[i][j] : 表示 在nums[i....j]中，当前玩家与另外一个玩家的分数的最大差值
    * 当 i>j 时，nums[i..j]无意义 dp[i][j] = 0;
    * 当 i==j时，选择只有一个，且另外玩家没有选择 所以 dp[i][i] = nums[i]
    * 所以 得到状态转移方程：
    * dp[i][j] = max( nums[i] - dp[i+1][j] , nums[j] - dp[i][j-1])
    * */
    public boolean PredictTheWinner1(int[] nums){
        int length = nums.length;
        int[][] dp = new int[length][length];
        for(int i =0;i<length;i++){
            dp[i][i] = nums[i];
        }
        /*
        * 为什么从 length-2 开始？ 参考上面的递归
        * 得从只有一个选择的时候开始反推
        * */
        for(int i =length-2;i>=0;i--){
            for(int j = i+1; j < length ;j++){
                if( i < j){
                    dp[i][j] = Math.max(nums[i] - dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][length-1] >=0 ? true:false;
    }

}
